Calculadora de desajuste de expansión térmica

Compare cómo se expanden o contraen dos materiales ante un cambio de temperatura. Introduzca sus coeficientes de expansión térmica (CTE), el cambio de temperatura y la longitud de referencia para estimar la diferencia de deformación térmica y de expansión libre. Esta calculadora es útil para una revisión inicial de uniones cerámica-metal, sustratos AMB y DBC, componentes de alta temperatura y ventanas ópticas montadas.

Entradas de desajuste CTE

CTE material A

ppm/°C

CTE material B

ppm/°C

Cambio de temperatura

°C

Longitud de referencia

Módulo elástico

GPa

Resultados

Deformación por desajuste

— microstrain

Desajuste de longitud

— µm

Tensión elástica

— MPa

CTE A

—

CTE B

—

Desajuste

—

Notas de revisión

La tensión elástica es solo una estimación de cribado; las condiciones de contorno y la relajación dominan los ensamblajes reales.

Nota del método

La deformación por desajuste equivale a delta alfa por delta temperatura. El desajuste de longitud equivale a la deformación por la longitud original.

La diferencia de longitud supone que los materiales pueden expandirse libremente. El resultado de tensión elástica es una estimación de cribado simplificada; la tensión real depende de la geometría del montaje, la capa de unión y las restricciones mecánicas.

Cómo usar la calculadora de desajuste de expansión térmica

Introduzca el CTE del Material A y el CTE del Material B en ppm/°C. Un valor en ppm/K tiene el mismo valor numérico para una diferencia de temperatura.
Introduzca el cambio de temperatura (ΔT) entre la condición de referencia y la que desea evaluar. Use un valor positivo para calentamiento y negativo para enfriamiento si la calculadora acepta entradas con signo.
Introduzca una longitud de referencia en milímetros para estimar la diferencia de expansión libre a lo largo de esa longitud.
Si desea la estimación opcional de tensión, introduzca el módulo elástico indicado por la herramienta. Trate el resultado como valor de comparación, no como la tensión calculada de una unión terminada.
Compare pares de materiales bajo el mismo intervalo de temperatura y la misma longitud de referencia.
En un montaje unido, elija con cuidado la temperatura de referencia. El punto de partida relevante puede ser la temperatura de unión o de proceso, no la temperatura ambiente.

Fórmulas de desajuste de expansión térmica

La diferencia entre los dos valores de CTE es:

Δα = α_A − α_B

Para una estimación de CTE constante en el intervalo de temperatura seleccionado:

Deformación de desajuste = Δα × 10⁻⁶ × ΔT

Diferencia de expansión libre = deformación de desajuste × longitud de referencia

Aquí, los valores de CTE se introducen en ppm/°C y la longitud de referencia en mm. Multiplique la diferencia de longitud resultante en mm por 1.000 para mostrarla en µm.

Si la calculadora muestra una estimación de tensión elástica, usa el módulo introducido y la deformación de desajuste. Esa relación simple no contempla cómo se reparte la deformación entre materiales ni cómo la alivia una capa intermedia, una unión o un soporte flexible.

Ejemplo

Suponga que el Material A tiene un CTE de 7 ppm/°C, el Material B un CTE de 5 ppm/°C, el cambio de temperatura es 200°C y la longitud de referencia es 50 mm.

Diferencia de CTE: 2 ppm/°C
Deformación de desajuste: 400 microstrain
Diferencia de expansión libre en 50 mm: 20 µm

El ejemplo muestra cuánto diferirían los cambios de longitud no restringidos de los dos materiales. No predice si un montaje unido se agrietará o permanecerá intacto.

Dónde importa el desajuste de CTE

Aplicación	Qué comparar
Uniones cerámica-metal	La cerámica, el metal y cualquier braze o capa intermedia a lo largo de las temperaturas de unión y de servicio
Sustratos AMB y DBC	Las capas cerámica y de cobre a lo largo del procesamiento térmico y los ciclos de operación
Componentes de alta temperatura	Piezas fijadas, unidas o ajustadas entre sí en un amplio intervalo de temperatura
Ventanas ópticas	El material de la ventana y su montaje o sello, incluido cómo se sostiene la ventana

Stanford Advanced Materials suministra materiales y componentes usados en estos montajes, incluidos sustratos cerámicos AMB, sustratos cerámicos DBC y ventanas de zafiro. Compruebe las especificaciones del grado y la configuración reales al seleccionar los valores de entrada.

Interpretación del resultado

Una deformación de desajuste absoluta mayor significa una mayor diferencia de expansión térmica libre en el intervalo de temperatura elegido. Puede indicar la necesidad de examinar más de cerca la unión, el apilado de capas o el diseño de montaje.

La calculadora no puede determinar la fiabilidad de la unión solo a partir de los valores de CTE. La resistencia de la cerámica, la rigidez del metal, el espesor de los componentes, las propiedades de la unión, los gradientes térmicos y el ciclado repetido pueden afectar al montaje terminado. El CTE también puede variar con la temperatura, por lo que un único valor medio es una aproximación en un intervalo amplio.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa CTE?

El coeficiente de expansión térmica describe cuánto cambia la longitud de un material con la temperatura. A menudo se indica en ppm/°C o ppm/K.

¿Son intercambiables ppm/°C y ppm/K aquí?

Sí, para una diferencia de temperatura. Un cambio de 1°C tiene el mismo tamaño que un cambio de 1 K, por lo que el valor numérico del CTE es el mismo en estas dos unidades.

¿Un desajuste de CTE bajo garantiza una unión cerámica-metal fiable?

No. Reduce una fuente de deformación térmica, pero la fiabilidad de la unión también depende de las propiedades mecánicas de los materiales, el método de unión, la geometría, los defectos y las condiciones de servicio.

¿Por qué la longitud de referencia afecta al desajuste de longitud pero no a la deformación?

La deformación es un cambio relativo de longitud, por lo que no depende de la longitud de referencia elegida en este modelo simple. La diferencia absoluta de longitud aumenta al aumentar la longitud de referencia.

¿La tensión elástica calculada es la tensión real en un sustrato AMB o DBC?

No. Un sustrato multicapa reparte y alivia la tensión según los espesores de capa, las propiedades de los materiales, la unión y la geometría. Use la tensión mostrada solo como estimación preliminar de cribado.

¿Qué valor de CTE debo introducir si cambia con la temperatura?

Use un valor adecuado al intervalo de temperatura evaluado. En un intervalo amplio o en un material con expansión muy dependiente de la temperatura, un CTE constante único puede ser insuficiente; use datos de material dependientes de la temperatura para un análisis detallado.

Tabla de conversión granulométrica

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