Masa Difusividad: Ecuación y aplicaciones

Qué es la difusividad de masa

La difusividad de masa, a veces abreviada como DD, es la velocidad o medida a la que las partículas o moléculas de una sustancia se dispersan en otra sustancia, normalmente en un sistema fluido. Es un parámetro físico que determina la facilidad con la que una sustancia se propaga desde una región concentrada a otra diluida. La difusión está causada por el movimiento aleatorio de las moléculas y los gradientes de concentración. La difusividad de masa es especialmente relevante en diversas industrias y áreas científicas, como la ingeniería química, la biología y las ciencias medioambientales.

Ecuación de difusividad (Ley de Fick)

El modelo más utilizado que tiene en cuenta la difusión de masas es la Ley de Fick. La Ley de Fick relaciona el flujo de difusión (la cantidad de sustancia que se difunde a través de una unidad de superficie en una unidad de tiempo) con el gradiente de concentración.

La ecuación de la primera ley de difusión de Fick es:

J=-D⋅(dC/dx)

Donde:

-J es el flujo de difusión (mol/m²-s), o la velocidad de difusión.

-D es la difusividad másica (m²/s), una medida de la facilidad de difusión de una sustancia.

-dC/dx es el gradiente de concentración (mol/m³-m), es decir, cómo varía la concentración de la sustancia difusora con la distancia.

El signo negativo indica que el flujo va de una concentración alta a una baja, de acuerdo con la tendencia natural de la difusión a reducir los gradientes de concentración. La Ley de Fick supone un proceso de difusión en estado estacionario, en el que el gradiente de concentración no se altera.

Para la difusión en estado no estacionario (donde la concentración se altera con el tiempo), se utiliza la segunda ley de Fick:

∂C*∂t=D*(∂^2*C/∂* x^2 )

Esta ecuación representa el cambio de concentración en función del tiempo y es común en aplicaciones como la difusión en organismos vivos o en la transferencia transitoria de calor o masa en ingeniería.

Factores que afectan a la difusividad de masa

La difusividad de masa (D) caracteriza la velocidad a la que una sustancia se difunde a través de un medio y depende de varios factores clave:

1. Temperatura

La difusividad es mayor a mayor temperatura debido al mayor movimiento molecular. El coeficiente de difusión del oxígeno en el agua, por ejemplo, pasa de 2,0 × 10-⁹ m²/s a 25°C a 3,0 × 10-⁹ m²/s a 50°C, lo que demuestra un aumento de ~50% en la velocidad de transporte de las moléculas.

2. Viscosidad del medio

El aumento de la viscosidad ralentiza la difusión. Como ejemplo, la glucosa difunde en agua hasta 6,7 × 10-¹⁰ m²/s, mientras que en glicerol, un fluido más viscoso, la difusividad es de 2,2 × 10-¹¹ m²/s, casi un orden de magnitud menos, lo que indica cómo la resistencia del medio impide el flujo molecular.

3. Tamaño y masa molecular

Las moléculas grandes tardan más en difundirse. Los iones de sodio (Na⁺, con un diámetro de 0,102 nm) difunden en agua a 1,33 × 10-⁹ m²/s, pero una proteína como la albúmina sérica bovina (~66 kDa) difunde a sólo 6 × 10-¹¹ m²/s, lo que ilustra cómo el peso y el tamaño influyen directamente en la movilidad.

4. Gradiente de concentración

La difusión sigue la primera ley de Fick: a mayores diferencias de concentración, mayor velocidad de difusión. En un ejemplo de aplicación, para la difusión de oxígeno dentro de un canal microfluídico, el flujo puede aumentar de 10-⁷ mol/m²-s con un gradiente de 0,1 mol/m³ a 10-⁶ mol/m²-s con un gradiente de 1 mol/m³, y tiene un escalado muy lineal con el gradiente.

5. Naturaleza de la sustancia difusora

Las propiedades químicas como la polaridad y la solubilidad afectan a la difusión. Por ejemplo, moléculas hidrofóbicas como el benceno difunden en agua a 1,2 × 10-⁹ m²/s, y moléculas polares como el etanol difunden a 1,24 × 10-⁹ m²/s dependiendo de la interacción de la molécula con el disolvente.

6. Propiedades del medio

La naturaleza, porosidad, densidad y fase del medio determinan la difusividad. La difusividad en fase gaseosa suele ser varios órdenes de magnitud mayor que en los líquidos; por ejemplo, el CO₂ se difunde en el aire a 1,6 × 10-⁵ m²/s, pero en el agua sólo a 1,9 × 10-⁹ m²/s. La difusividad efectiva en medios porosos se reduce. por. tortuosidad, relevante para usos como la separación de gases en membranas.

Aplicaciones de la difusividad de masa

La difusividad de masa es un parámetro crítico en muchas aplicaciones científicas e industriales:

1. Ingeniería química: La difusión es la fuerza motriz de muchas operaciones como la mezcla, la separación y la cinética de reacción. La velocidad de difusión influye en la eficacia de las reacciones químicas, especialmente las catalíticas, en los reactores.

2. Industria farmacéutica: La difusividad de masas es crucial en el diseño de sistemas de liberación de fármacos. Las fórmulas de liberación controlada se basan en la comprensión del modo en que los fármacos se difunden a través de las membranas u otras barreras del organismo.

3. Sistemas biológicos: En biología, la difusividad de masas desempeña un papel fundamental en la explicación de procesos como el transporte de oxígeno y nutrientes dentro de células y tejidos y la difusión de moléculas de señalización en los organismos.

4. Ciencias medioambientales: La difusión es de vital importancia para la propagación de contaminantes en el aire y el agua. La simulación de cómo se difunden las sustancias en los sistemas naturales permite predecir el impacto ambiental y diseñar medidas correctoras.

5. Ciencia de los materiales: La difusividad desempeña un papel importante en procesos como la sinterización, el recubrimiento y la producción de materiales, en los que los materiales se difunden en las sustancias para modificar sus propiedades.

Valores de los coeficientes de difusión

Los coeficientes de difusión varían significativamente en función de la sustancia y del medio. Por ejemplo:

-Agua: La difusividad típica de las sustancias en el agua oscila entre 10^-9 y 10^-6 m²/s.

-Aire: La difusividad de gases como el oxígeno o el dióxido de carbono en el aire tiende a ser mayor, oscilando entre 10^-5 y 10^-4 m²/s.

-Sólidos: La difusividad en los sólidos suele ser mucho menor, oscilando entre 10^-15 y 10^-10 m²/s.

Tabla 1: Coeficientes de difusión en el agua

Tabla 2: Coeficientes de difusión en el aire (a 25°C)

Tabla 3: Coeficientes de difusión en sólidos (a 1000°C)

Tabla 4: Coeficientes de difusión en polímeros

Tabla 5: Coeficientes de difusión en gases (a 1 atm y 25°C)

Para más información, consulte Materiales Avanzados de Stanford (SAM).

Preguntas más frecuentes

1. ¿En qué se diferencia la difusividad de masa de la difusividad térmica?

La difusividad de masa es la difusión de partículas a través de un medio, mientras que la difusividad térmica es la difusión de calor a través de una sustancia. Ambos son fenómenos de transporte, pero uno implica transferencia de masa y el otro transferencia de calor.

2. ¿Cómo afecta el peso molecular a la difusividad de una sustancia?

En general, las moléculas más pesadas difunden a menor velocidad que las más ligeras porque su mayor tamaño y masa reducen su movilidad en un medio.

3. ¿La difusividad de la masa es siempre constante en un sistema?

La difusividad de masa suele considerarse constante en la mayoría de los casos, especialmente en los casos de estado estacionario. Sin embargo, en los casos en los que existen sistemas no homogéneos o gradientes de temperatura en el sistema, la difusividad varía.