Coeficiente Hall: Teoría, Coeficiente y Aplicaciones

Introducción al efecto Hall

El efecto Hall se produce al aplicar un campo magnético perpendicular a la dirección del flujo de corriente eléctrica en un conductor. Esta interacción produce una tensión detectable, la tensión Hall, en el material. El coeficiente Hall es un parámetro intrínseco que describe este efecto y ofrece información sobre los portadores de carga en el material.

Cálculo del coeficiente Hall

El coeficiente Hall (R_H) se define mediante la fórmula

R_H = E_H / (J * B)

donde:

E_H es el campo eléctrico Hall,

J es la densidad de corriente,

B es la intensidad del campo magnético.

El coeficiente permite definir el tipo, la concentración y la movilidad de los portadores en un material.

Qué nos dice sobre los materiales

El efecto Hall es una herramienta de diagnóstico extremadamente útil en la ciencia de los materiales. Analizando el signo y la magnitud de R_H, los científicos pueden determinar:

Tipo de portador:

Un R_H positivo indica que los huecos gobiernan la conducción (por ejemplo, en semiconductores de tipo p como el silicio).

Un R_H negativo indica que los electrones gobiernan la conducción (característico de los metales y los semiconductores de tipo n).

Concentración de portadores (n):

n = 1/(q*R_H)

donde q es la carga elemental (1,602 × 10-¹⁹ C).

Por ejemplo, el cobre tiene una densidad de portadores muy alta de ~8,5 × 10²⁸ m-³ y el bismuto tiene una densidad mucho menor (~1 × 10¹⁹ m-³), por lo que los voltajes Hall son mayores para la misma corriente.

Movilidad del portador (μ):

La movilidad se puede estimar utilizando la conductividad (σ) y RHR_HRH:

μ=σ⋅∣RH∣

Los materiales de alta movilidad como el bismuto (μ ≈ 1.000 cm²/V-s) son muy sensibles a los campos magnéticos, mientras que el cobre tiene una movilidad moderada (~43 cm²/V-s).

Analizando estos parámetros, los científicos pueden definir los metales, semiconductores y semimetales y adquirir conocimientos sobre los procesos de transporte electrónico y la idoneidad para diversas aplicaciones.

Experimento de efecto Hall

Un experimento de efecto Hall perfecto incluye

1. Preparación de la muestra:

Se coloca una muestra rectangular delgada (semimetal, semiconductor o metal) bajo un campo magnético perpendicular y corriente. Se fijan contactos eléctricos a lo ancho para medir la tensión Hall.

2. Aplicación de corriente y campo magnético:

Se aplica una corriente constante a lo largo de la muestra. El campo magnético (B) varía en intensidad, normalmente con la ayuda de un electroimán.

3. Medición de la tensión Hall:

La tensión transversal V_H se mide con un voltímetro sensible. Se establece la relación lineal de V_H con el campo magnético y la corriente.

4. Medición del coeficiente Hall:

R_H se determina a partir del V_H medido, el espesor de la muestra d, la densidad de corriente J y el campo magnético B:

RH= (V_H*d)/(I*B)

Propiedades del coeficiente Hall en diversos materiales

Para más información, consulte Materiales Avanzados de Stanford (SAM).

Aplicaciones significativas del coeficiente Hall

Determinación del portador de carga

Determina si un material es conductor de electrones (tipo n) o de huecos (tipo p).

Medición de la concentración de portadores

Determina la concentración de material portador de carga, importante en la fabricación de semiconductores.

Caracterización de semiconductores

Se utiliza en la caracterización eléctrica de semiconductores, por ejemplo, la determinación de la concentración de dopaje.

Detección de campos magnéticos

Responsable de sensores de efecto Hall utilizados en sistemas de detección de campos magnéticos y de posición.

Investigación de la magnetorresistencia

Fundamental en la investigación de efectos de magnetorresistencia, especialmente en dispositivos espintrónicos.

Ayuda en la caracterización de nuevos materiales como el grafeno y los aislantes topológicos.

Películas finas y nanomateriales

Se utiliza para estudiar el comportamiento de los portadores de carga en películas finas y nanoestructuras.

Superconductores

Ilumina los portadores de carga en superconductores.

Preguntas más frecuentes

¿Qué es el efecto Hall?

El efecto Hall es la generación de una diferencia de tensión por un conductor eléctrico debido a la aplicación de un campo magnético en ángulo recto respecto al flujo de corriente.

¿Cómo se calcula el coeficiente Hall?

También se define como la división del campo eléctrico Hall por el producto de la densidad de corriente y la intensidad del campo magnético.

¿Por qué es útil el metal de bismuto para estudiar el efecto Hall?

El bismuto metálico tiene una alta movilidad y una baja concentración de portadores, lo que resulta conveniente para estudiar los efectos cuánticos y desarrollar la sensibilidad en las aplicaciones.

¿Puede el coeficiente Hall determinar el tipo de portadores de carga?

Sí, el signo del coeficiente Hall nos informa de si los portadores de carga son huecos o electrones.

¿Cuáles son algunas de las aplicaciones del efecto Hall?

Se utiliza en sensores de campos magnéticos, sistemas de encendido de automóviles y medición de propiedades de materiales en semiconductores.